Belajar Soal-Soal Olimpiade Matematika

SOAL :
Jika suatu bilangan dikalikan dengan 79, maka bilangan tersebut akan meningkat 3.666. coba carilah bilangan tersebut !

Jika 3NN345 habis dibagi 9, maka nilai N tentukan nilai N yang memenuhi !

Bilangan 2A34B habis dibagi 8 dan 9. Tentukan nilai A + B !

Tentukan bilangan terbesar yang terdiri dari 5 angka yang habis dibagi 83 !

Jumlah siswa laki-laki di suatu sekolah adalah 3/7 dari jumlah siswa perempuan. Jumlah siswa seluruhnya adalah 2.310. tentukan jumlah siswa laki-laki dan jumlah siswa perempuan !

PEMBAHASAN :
Misal : bilangan yang dimaksud adalah n, maka :
79n = n + 3.666
79n – n = 3.666
n = 3.666/78
n = 47
Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 47.

Ciri bilangan habis dibagi 9 adalah jumlah angka-angkanya merupakan kelipatan 9, maka :
3 + N + N + 3 + 4 + 5 = Kelipatan 9
15 + 2N = Kelipatan 9
N yang memungkinkan adalah 6 karena 15 + (2 x 6) = 15 + 12 = 27 (Kelipatan 9)

2A34B habis dibagi 8 dan 9, maka :
 Ciri habis dibagi 8 yaitu 3 angka terakhirnya habis dibagi 8,
34B  B = 4, karena hanya 344 yang habis dibagi 8
 Ciri habis dibagi 9 yaitu jumlah angka-angkanya kelipatan 9,
2 + A + 3 + 4 + 4 = 13 + A,
Nilai A yang memenuhi adalah 5, karena 13 + 5 = 18 (Kelipatan 9)
Jadi, nilai A = 5 dan B = 4
Misal : bilangan terbesar yang dimaksud adalah 99.999, maka :
99.999 : 83 = 1204 sisa 67
Agar tidak sisa, maka 99.999  99 – 67 = 32
Jadi, bilangan terbesar 5 angka yang habis dibagi 83 adalah 99.932

Wanita :
Laki-laki :
Total : 10 = 2.310
= 2.310 : 10
= 231

Jumlah laki-laki 3 = 3 x 231 = 693
Jumlah perempuan 7 = 7 x 231 = 1.617

Jadi, jumlah siswa laki-laki = 693 anak dan siswa perempuan 1.617 anak.

By : Mr. Jon’ 11